0.1％という数字は無慈悲 2015/08/20 (Thu)

ソロモン海方面に出撃して2日目の夜になりました。（）

それとは何の関係もありませんが、今日は確率の話です。それも常識的な範囲の話です。

今回は1％の確率であたりくじがでるくじについて考えてみます。

まず1回で引き当てる確率、これは勿論1％ですね。


じゃあ100回引いたら？


くじが100枚あって、引くごとに1枚ずつ減っていくのであれば、

100回引いた時に当たりが出る確率は当たり前ですが100％です。



しかし、今回のように当たりくじを引く確率が常に1％になる場合はどうなるでしょう。

1回引いて当たりを引かない確率は99%なので100回連続で当たりを引かない確率は

0.99¹⁰⁰=0.366

なので37%となります。これより100回中1回でも当たる確率は63％ということになります。


このような確率の計算は「確率の試行回数乗」というめんどくさい計算式を使う必要があるので

「1回の確率から想定している試行回数において当たりを引く確率」が感覚的にわからない！

というめんどくさい側面があります。






・・・と、いう訳で、

Excel先生に頼んで1回の当たり率が5%,2%,1%,0.5%,0.1%の5パターンの結果を出力してもらいました。

このように、1％以上の確率であれば300回やれば9割以上の確率で当たりが引けることがわかります。


しかし、確率が0.1％しかないと、700回引いてやっと五分五分、

1000回引いても6割ちょいしか当たりが引ける確率がありません。



因みに対数表示にすると、こんな感じになります。


5%の時は10回で40％、0.5％の時は100回で40％のラインを通っていることがわかります。

対数化することでなんとなくグラフに無い％の値もなんとなく推定することもできますね。



と、こんな感じで確率が上がっていくということが視覚的にわかりやすくなったよ！というのが今日の記事です。

このように、式だけ知ってわかっているつもりでいても、

実際に視覚化してみることで、これまで気が付かなかった何か新しい発見やら

まぁ色々なものがあることもあるんじゃないですかっていう話です。



で、なにが言いたいかって言うとE5のゆーちゃん、これムリやろって話です。


それでは今日はこのへんで（オイ

（＾・ω・）ノ curonet at RadiumProduction